Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 62177
1.  
i

Если целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 :x= целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 16 : целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8   — вер­ная про­пор­ция, то число x равно:

1) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5
2) 25
3) 4
4) 2,5
5) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
2.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство | минус x|\geqslant4.

1) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) x_1= минус 4, x_2=4
4) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3.  
i

За­пи­ши­те (5x)y в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем 5.

1) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2xy пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка xy пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка
4.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки O, A, B, C, D, F.

Если ко­ор­ди­на­та точки A равна дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то числу 1 на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой со­от­вет­ству­ет точка:

1) O
2) B
3) C
4) D
5) F
5.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 40 см2
2) 53 см2
3) 53,5 см2
4) 54 см2
5) 81 см2
6.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка , 31 в сте­пе­ни 6 в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка , 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 31 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка , 31 в сте­пе­ни 6
3) 31 в сте­пе­ни 6 , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка , 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка , 31 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 31 в сте­пе­ни 6 , 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка
7.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  8 и AO  =  5, то длина сто­ро­ны AC равна:

1) 4 ко­рень из 5
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 89 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
4) 10
5) 2 ко­рень из 5
8.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец ар­гу­мен­та : ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та равно:

1) 2
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
9.  
i

Через точку A вы­со­ты SO ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди по­лу­чен­но­го се­че­ния, если SA : AO = 3 : 5.

1) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
2) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
3) целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9
4) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9
5) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9
10.  
i

Ве­ло­си­пе­дист за 5 ч про­ехал 52 км. За какое время (в ми­ну­тах) ве­ло­си­пе­дист пре­одо­ле­ет в пол­то­ра раза боль­ший путь, если будет дви­гать­ся с той же ско­ро­стью?

1) 390 мин
2) 210 мин
3) 360 мин
4) 450 мин
5) 480 мин
11.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 14 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,32.

12.  
i

Най­ди­те мо­дуль раз­но­сти наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 9x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

13.  
i

Най­ди­те 5x_1 умно­жить на x_2, где x_1, x_2  — абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и го­ри­зон­таль­ной пря­мой (см. рис.).

14.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 6 ко­рень из 3 .

15.  
i

На кру­го­вой диа­грам­ме пред­став­ле­на ин­фор­ма­ция о про­да­же 200 кг ово­щей в те­че­ние дня. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А  — В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1  — 6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

На­ча­ло пред­ло­же­ния

А)  Масса (в ки­ло­грам­мах) про­дан­ной ка­пу­сты равна ...

Б)  От­но­ше­ние, вы­ра­жен­ное в про­цен­тах, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, на сколь­ко масса про­дан­но­го кар­то­фе­ля мень­ше массы про­дан­ных по­ми­до­ров, равно ...

В)  От­но­ше­ние, вы­ра­жен­ное в про­цен­тах, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, на сколь­ко масса про­дан­ной свек­лы боль­ше массы про­дан­но­го лука, равно ...

Окон­ча­ние пред­ло­же­ния

1)   25

2)  40

3)  4

4)  125

5)  38

6)  19

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

16.  
i

Три числа со­став­ля­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, в ко­то­рой q боль­ше 1. Если вто­рой член про­грес­сии умень­шить на 12, то по­лу­чен­ные три числа в том же по­ряд­ке опять со­ста­вят гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если тре­тий член новой про­грес­сии умень­шить на 49, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­ди­те сумму ис­ход­ных чисел.

17.  
i

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния:

 

1)  если ко­си­нус альфа = минус ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

2)  если арк­ко­си­нус a= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то a= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

3)  если синус альфа = синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

4)  если синус альфа = синус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

5)  если синус альфа = синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

6)  если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка арк­ко­си­нус a пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , то a= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

 

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 123.

18.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 минус x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0.

19.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 ко­рень из 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 5 плюс ко­рень из 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та .

20.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 12 минус x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

21.  
i

Гра­дус­ная мера угла ABC равна 126°. Внут­ри угла ABC про­ве­ден луч BD, ко­то­рый делит дан­ный угол в от­но­ше­нии 1 : 6 (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 1, если BO  — бис­сек­три­са угла DBC.

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |4x минус 10| минус |2x минус 14|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

23.  
i

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию, пло­щадь ко­то­рой равна 48, впи­са­на окруж­ность ра­ди­у­са 3. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

24.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния синус x= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 Пи конец дроби .

25.  
i

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см2) обоих цве­тов оди­на­ков?

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: b конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 4 a пра­вая круг­лая скоб­ка , если ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка a b пра­вая круг­лая скоб­ка =27.

27.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний 124 минус x в квад­ра­те боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 4x боль­ше 0. конец си­сте­мы .

28.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния

1 минус синус 7x= левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус синус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

на про­ме­жут­ке (−180°; 60°].
29.  
i

Объем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC равен 13. Через сто­ро­ну ос­но­ва­ния AС про­ве­де­но се­че­ние, де­ля­щее по­по­лам дву­гран­ный угол SACB и пе­ре­се­ка­ю­щее бо­ко­вое ребро SB в точке М. Объем пи­ра­ми­ды МАВС равен 4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби , где альфа   — угол между плос­ко­стью ос­но­ва­ния и плос­ко­стью бо­ко­вой грани пи­ра­ми­ды SABC.

30.  
i

Две сне­го­очи­сти­тель­ные ма­ши­ны, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но, очи­сти­ли всю улицу за 24 мин. Если бы по­ло­ви­ну улицы очи­сти­ла пер­вая ма­ши­на, а затем остав­шу­ю­ся часть улицы  — вто­рая ма­ши­на, то вся улица была бы очи­ще­на за 50 мин. За какое время (в ми­ну­тах) вто­рая ма­ши­на, ра­бо­тая одна, очи­сти­ла бы всю улицу, если из­вест­но, что она ра­бо­та­ет мед­лен­нее, чем пер­вая ма­ши­на?